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다각형이란 무엇입니까?
다각형은 2 차원입니다.
기하학에서 다각형은 다음과 같은 2 차원 모양입니다.
- 3 개 이상의 직선으로 구성됩니다.
- 닫혀있다 - 모양에 구멍이나 끊김이 없다.
- 각도를 형성하는 모서리 나 정점 에서 연결하는 선 쌍이 있습니다.
- 측면과 내부 각도 가 같은 수 (다각형 내부의 각도)
(2 차원이란 평평한 의미 - 종이처럼)
모든 그리스어
이름 폴리곤 은 두 개의 헬라어 단어에서 온 것입니다 :
- 폴리 - "많은"
- 곤 "각도"
다각형 인 모양
- 삼각형
- 사각형
- 펜타곤
- 옥타곤
- 위의 이미지에서 12면 자메이카 동전과 같은 12 진수 -
다각형이 아닌 셰이프
- 원 - 직선보다는 곡선으로 구성되어 있기 때문에
- 상자 또는 입방체 - 3 차원 이기 때문에 2 차원이 아닙니다.
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다각형 이름 지정
다각형 이름
개별 다각형의 이름은 도형의 측면 및 / 또는 내부 각 수에서 파생됩니다.
(그런데 내각의 수 - 도형 내부의 각은 항상 변의 수와 같아야합니다).
대부분의 다각형의 일반적인 이름은 각 (그리스어)에 붙어있는 각의 수에 대한 그리스 접두어를 가지고 있습니다.
따라서 5면 및 6면의 정다각형의 일반 이름은 다음과 같습니다.
- penta (그리스어 의미 5) + gon = pentagon
- 헥사 (그리스어 의미 6) + 곤 = 육각형
예외
물론이 명명 체계에는 예외가 있습니다. 가장 주목할만한 것은 :
삼각형 - 그리스어 접두사 Tri를 사용 하지만 그리스어 대신 라틴어 각도 가 사용됩니다. (드물게 그들은 삼각뿔 이라고 불린다).
사변형 (Quadrilateral) - 라틴어 접두사 quadri 에서 파생됩니다. quadri - 네 개의 의미 - lateral 라는 단어에 붙어 있습니다. 이것은 다른 라틴어 단어 의미 측면입니다.
때로는 4면 다각형을 사각형 또는 사각형 이라고합니다.
앤곤
10 개 이상의 측면과 각도를 가진 다각형이 존재하며 일부는 100면 hctcton 과 같은 일반적인 이름을 가지고 있습니다 .
그러나 드물게 발생하기 때문에 각도와 앵글의 수를 각도에 대한 일반 용어에 붙이는 이름이 더 자주 사용됩니다.
그래서, 100면 다각형은 일반적으로 100-gon 이라고합니다.
10면 이상이있는 다각형의 다른 n-gon 과 일반 이름은 다음과 같습니다.
- 11-gon : Hendecagon
- 12-gon : Dodecagon
- 20-gon : Icosagon
- 50-gon : Pentecontagon
- 1000-gon : Chiliagon
- 1000000-gon : 메가 곤
다각형 한계
이론적으로 다각형의면과 각도의 수에는 제한이 없습니다.
다각형의 내부 각의 크기가 작아지고 측면의 길이가 짧아지면 다각형이 원에 접근합니다. 그러나 결코 거기에 도달하지 않습니다.
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다각형 분류
규칙적인 대 불규칙 다각형
규칙적인 다각형에서 모든 각도는 같은 크기이고 모든 변의 길이는 동일합니다.
불규칙한 다각형은 동일한 크기의 각도와 같은 길이의면이없는 모든 다각형입니다.
볼록 대 오목
다각형을 분류하는 두 번째 방법은 내부 각의 크기입니다. 두 가지 선택은 볼록 하고 오목하다.
- 볼록 다각형 - 180 °보다 큰 내부 각 없음;
- 오목한 다각형 - 적어도 하나의 내부 각은 180 °보다 큽니다.
단순 대 복합 다각형
다각형을 분류하는 또 다른 방법은 다각형을 형성하는 선들이 교차하는 방법입니다.
- 단순한 다각형의 선은 꼭지점에서 한 번만 연결되거나 교차 합니다.
- 복합 다각형의 선은 두 번 이상 교차합니다.
복잡한 다각형의 이름은 같은면 수를 가진 단순한 다각형의 이름과 때로는 다릅니다.
예를 들어,
- 규칙 모양의 육각형 은 여섯면의 단순한 다각형입니다.
- 별 모양의 16 진수 agram 은 위에 표시된 이미지와 같이 두 개의 정삼각형을 겹쳐서 만들어진 6면의 복합 다각형입니다
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내부 각도 규칙의 합
원칙적으로 측면이 다각형에 추가 될 때마다 :
- 삼각형에서 사변형 (3-4면)
- 오각형에서 육각형 (5 ~ 6면)
내각의 총합에 180 °가 더해집니다.
이 규칙은 수식으로 작성할 수 있습니다.
(n-2) × 180 °
여기서 n = 다각형의 변의 수.
따라서 육각형에 대한 내각의 합은 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다.
(6-2) × 180 ° = 720 °
그 다각형 안에 얼마나 많은 삼각형이 있습니까?
위의 내각 공식은 다각형을 삼각형으로 나눔으로써 유도되며이 수는 다음 계산식에서 찾을 수 있습니다.
n - 2
여기서 n은 다시 다각형의 변의 수와 같습니다.
따라서 육각형 (6면)은 4 개의 삼각형 (6 - 2)과 십이지장을 10 개의 삼각형 (12 - 2)으로 나눌 수 있습니다.
일반 다각형의 각도 크기
규칙적인 다각형 (같은 크기와면이 모두 같은 길이의 모든 각도)의 경우, 총 각도 수를 전체면 수로 나누면 다각형의 각 각도 크기를 계산할 수 있습니다.
일반 6 각형 육각형의 경우 각 각도는 다음과 같습니다.
720 ° ÷ 6 = 120 °
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잘 알려진 다각형
삼각 트러스
지붕 트러스는 종종 모양이 삼각형입니다. 지붕의 너비와 피치에 따라 트러스에는 등변 삼각형과 이등변 삼각형이 포함될 수 있습니다.
큰 힘으로 인해 교량, 자전거 프레임 및 에펠 탑 건설에도 삼각형이 사용됩니다.
국방부
미 국방부 의 본부 인 펜타곤 은 그 이름에서 유래했습니다. 그것은 5면의 정사각형입니다.
홈 플레이트
잘 알려진 또 다른 5면의 정사각형은 야구 다이아몬드의 홈 플레이트입니다.
가짜 펜타곤
중국 상해 근처에있는 거대한 쇼핑몰은 규칙적인 5 각형으로 지어졌으며 , 가짜 국방부 라고 불리기도 한다 .
설화
모든 눈송이는 육각형의 판으로 시작하지만, 온도와 습도에 따라 나뭇 가지와 덩굴손이 추가되어 각각이 달라 보이게됩니다.
꿀벌과 말벌
천연 육각형은 또한 꿀벌이 꿀을 잡아두기 위해 만드는 벌집의 각 세포 가 6 각형 인 벌집을 포함합니다.
종이 말벌의 둥지에는 육각형 세포가 들어있어 어린 새끼를 기른다.
자이언트 코즈웨이
헥사곤은 북동부 아일랜드에 위치한 자이언트 코즈웨이 (Giant 's Causeway)에서도 발견됩니다.
천천히 냉각 된 고대 화산 분출에서 용암으로 생성 된 약 40,000 개의 연동 현무암 기둥으로 구성된 자연 암석입니다.
팔각형
UFC (Ultimate Fighting Championship) 시합에서 사용 된 반지 또는 케이지에 주어진 이름 인 위의 그림은 그 모양에서 이름을 사용합니다. 그것은 8면의 정 팔각형입니다.
정지 신호
정지 신호 - 가장 잘 알려진 교통 표지 중 하나 - 또 다른 8 면체 정 팔각형입니다.
표지판의 색상과 문구 또는 기호가 다를 수 있지만 정지 기호의 팔각형 모양은 전 세계 여러 국가에서 사용됩니다.